Решение треугольника c катетом 7,7 и углом 75 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.7
b=7.7
c=7.972
75°
15°
S=7.944
P=23.37
r=3.714
R=3.986
h=1.993
mc=3.986
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.7
sin(75°)
=
7.7
0.9659
= 7.972
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.7
cos(15°)
=
7.7
0.9659
= 7.972
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.7·cos(75°)
= 7.7·0.2588
= 1.993
или:
h = a·sin(β°)
= 7.7·sin(15°)
= 7.7·0.2588
= 1.993
Катет:
b = h·
c
a
= 1.993·
7.972
7.7
= 2.063
или:
b = c2 - a2
= 7.9722 - 7.72
= 63.55 - 59.29
= 4.263
= 2.065
или:
b = c·sin(β°)
= 7.972·sin(15°)
= 7.972·0.2588
= 2.063
или:
b = c·cos(α°)
= 7.972·cos(75°)
= 7.972·0.2588
= 2.063
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.993
sin(75°)
=
1.993
0.9659
= 2.063
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.993
cos(15°)
=
1.993
0.9659
= 2.063
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.9722 + 7.9724- 4·7.9722·1.9932
2
=
63.55 + 4038.6- 4·63.55·3.972
2
=
63.55 + 3028.9
2
= 7.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.993·7.972
2
= 7.944
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.972
2
= 3.986
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.972
2
= 3.986
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.7+7.7-7.972
2
= 3.714
Периметр:
P = a+b+c
= 7.7+7.7+7.972
= 23.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: