Решение треугольника c катетом 220 и углом 50 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=219.97
b=220
c=342.25
50°
40°
S=28838
P=782.22
r=48.86
R=171.13
h=168.52
mc=171.13
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
220
sin(40°)
=
220
0.6428
= 342.25
или:
c =
b
cos(α°)
=
220
cos(50°)
=
220
0.6428
= 342.25
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220·sin(50°)
= 220·0.766
= 168.52
или:
h = b·cos(β°)
= 220·cos(40°)
= 220·0.766
= 168.52
Катет:
a = h·
c
b
= 168.52·
342.25
220
= 262.16
или:
a = c2 - b2
= 342.252 - 2202
= 117135.1 - 48400
= 68735.1
= 262.17
или:
a = c·sin(α°)
= 342.25·sin(50°)
= 342.25·0.766
= 262.16
или:
a = c·cos(β°)
= 342.25·cos(40°)
= 342.25·0.766
= 262.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
168.52
cos(50°)
=
168.52
0.6428
= 262.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
168.52
sin(40°)
=
168.52
0.6428
= 262.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
342.252 - 342.254- 4·342.252·168.522
2
=
117135.1 - 13720631652- 4·117135.1·28399
2
=
117135.1 - 414552832
2
= 219.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
168.52·342.25
2
= 28838
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
342.25
2
= 171.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
342.25
2
= 171.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
219.97+220-342.25
2
= 48.86
Периметр:
P = a+b+c
= 219.97+220+342.25
= 782.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: