Решение треугольника c катетом 1,3 и углом 22,5 и углом 67,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5385
b=1.3
c=1.407
22.5°
67.5°
S=0.35
P=3.246
r=0.2158
R=0.7035
h=0.4975
mc=0.7035
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.3
sin(67.5°)
=
1.3
0.9239
= 1.407
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.3
cos(22.5°)
=
1.3
0.9239
= 1.407
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.3·sin(22.5°)
= 1.3·0.3827
= 0.4975
или:
h = b·cos(β°)
= 1.3·cos(67.5°)
= 1.3·0.3827
= 0.4975
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4975·
1.407
1.3
= 0.5384
или:
a = c2 - b2
= 1.4072 - 1.32
= 1.98 - 1.69
= 0.2896
= 0.5381
или:
a = c·sin(α°)
= 1.407·sin(22.5°)
= 1.407·0.3827
= 0.5385
или:
a = c·cos(β°)
= 1.407·cos(67.5°)
= 1.407·0.3827
= 0.5385
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4975
cos(22.5°)
=
0.4975
0.9239
= 0.5385
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4975
sin(67.5°)
=
0.4975
0.9239
= 0.5385
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.4072 - 1.4074- 4·1.4072·0.49752
2
=
1.98 - 3.92- 4·1.98·0.2475
2
=
1.98 - 1.96
2
= 0.5385
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4975·1.407
2
= 0.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.407
2
= 0.7035
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.407
2
= 0.7035
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5385+1.3-1.407
2
= 0.2158
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5385+1.3+1.407
= 3.246
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: