Решение треугольника c катетом 415 и углом 1045 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=415
b=592.6
c=-723.5
1045°
-955°
S=-122984.1
P=284.1
r=865.55
R=-361.75
h=339.97
mc=-361.75
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
415
sin(1045°)
=
415
-0.5736
= -723.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1045°
= -955°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 415·cos(1045°)
= 415·0.8192
= 339.97
Катет:
b = h·
c
a
= 339.97·
-723.5
415
= -592.69
или:
b = c2 - a2
= -723.52 - 4152
= 523452.3 - 172225
= 351227.3
= 592.64
или:
b = c·sin(β°)
= -723.5·sin(-955°)
= -723.5·0.8192
= -592.69
или:
b = c·cos(α°)
= -723.5·cos(1045°)
= -723.5·0.8192
= -592.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
339.97
sin(1045°)
=
339.97
-0.5736
= -592.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
339.97
cos(-955°)
=
339.97
-0.5736
= -592.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-723.52 + -723.54- 4·-723.52·339.972
2
=
523452.3 + 274002310375- 4·523452.3·115579.6
2
=
523452.3 + 32000680563
2
= 592.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
339.97·-723.5
2
= -122984.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-723.5
2
= -361.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
-723.5
2
= -361.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
415+592.6--723.5
2
= 865.55
Периметр:
P = a+b+c
= 415+592.6+-723.5
= 284.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: