Решение треугольника c катетом 4,99 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.016
b=4.99
c=5.382
22°
68°
S=5.029
P=12.39
r=0.812
R=2.691
h=1.869
mc=2.691
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.99
cos(22°)
=
4.99
0.9272
= 5.382
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.99·sin(22°)
= 4.99·0.3746
= 1.869
Катет:
a = h·
c
b
= 1.869·
5.382
4.99
= 2.016
или:
a = c2 - b2
= 5.3822 - 4.992
= 28.97 - 24.9
= 4.066
= 2.016
или:
a = c·sin(α°)
= 5.382·sin(22°)
= 5.382·0.3746
= 2.016
или:
a = c·cos(β°)
= 5.382·cos(68°)
= 5.382·0.3746
= 2.016
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.869
cos(22°)
=
1.869
0.9272
= 2.016
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.869
sin(68°)
=
1.869
0.9272
= 2.016
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.3822 - 5.3824- 4·5.3822·1.8692
2
=
28.97 - 839.26- 4·28.97·3.493
2
=
28.97 - 434.49
2
= 2.016
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.869·5.382
2
= 5.029
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.382
2
= 2.691
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.382
2
= 2.691
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.016+4.99-5.382
2
= 0.812
Периметр:
P = a+b+c
= 2.016+4.99+5.382
= 12.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: