Решение треугольника c катетом 21 и углом 10,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21
b=111.12
c=113.09
10.7°
79.3°
S=1166.5
P=245.21
r=9.515
R=56.55
h=20.63
mc=56.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
21
sin(10.7°)
=
21
0.1857
= 113.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.7°
= 79.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 21·cos(10.7°)
= 21·0.9826
= 20.63
Катет:
b = h·
c
a
= 20.63·
113.09
21
= 111.1
или:
b = c2 - a2
= 113.092 - 212
= 12789.3 - 441
= 12348.3
= 111.12
или:
b = c·sin(β°)
= 113.09·sin(79.3°)
= 113.09·0.9826
= 111.12
или:
b = c·cos(α°)
= 113.09·cos(10.7°)
= 113.09·0.9826
= 111.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.63
sin(10.7°)
=
20.63
0.1857
= 111.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.63
cos(79.3°)
=
20.63
0.1857
= 111.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
113.092 + 113.094- 4·113.092·20.632
2
=
12789.3 + 163566194- 4·12789.3·425.6
2
=
12789.3 + 141793690
2
= 111.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.63·113.09
2
= 1166.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113.09
2
= 56.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
113.09
2
= 56.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21+111.12-113.09
2
= 9.515
Периметр:
P = a+b+c
= 21+111.12+113.09
= 245.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: