Решение треугольника c катетом 22 и углом 10,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22
b=121.06
c=123.04
10.3°
79.7°
S=1331.9
P=266.1
r=10.01
R=61.52
h=21.65
mc=61.52
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
22
sin(10.3°)
=
22
0.1788
= 123.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.3°
= 79.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 22·cos(10.3°)
= 22·0.9839
= 21.65
Катет:
b = h·
c
a
= 21.65·
123.04
22
= 121.08
или:
b = c2 - a2
= 123.042 - 222
= 15138.8 - 484
= 14654.8
= 121.06
или:
b = c·sin(β°)
= 123.04·sin(79.7°)
= 123.04·0.9839
= 121.06
или:
b = c·cos(α°)
= 123.04·cos(10.3°)
= 123.04·0.9839
= 121.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.65
sin(10.3°)
=
21.65
0.1788
= 121.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.65
cos(79.7°)
=
21.65
0.1788
= 121.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
123.042 + 123.044- 4·123.042·21.652
2
=
15138.8 + 229183265- 4·15138.8·468.72
2
=
15138.8 + 200799832
2
= 121.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.65·123.04
2
= 1331.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
123.04
2
= 61.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
123.04
2
= 61.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+121.06-123.04
2
= 10.01
Периметр:
P = a+b+c
= 22+121.06+123.04
= 266.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: