Решение треугольника c катетом 150 и углом 9,950627 и углом 80,04937 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.32
b=150
c=152.28
9.950627°
80.04937°
S=1973.5
P=328.6
r=12.02
R=76.14
h=25.92
mc=76.14
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(80.04937°)
=
150
0.985
= 152.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(9.950627°)
=
150
0.985
= 152.28
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(9.950627°)
= 150·0.1728
= 25.92
или:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(80.04937°)
= 150·0.1728
= 25.92
Катет:
a = h·
c
b
= 25.92·
152.28
150
= 26.31
или:
a = c2 - b2
= 152.282 - 1502
= 23189.2 - 22500
= 689.2
= 26.25
или:
a = c·sin(α°)
= 152.28·sin(9.950627°)
= 152.28·0.1728
= 26.31
или:
a = c·cos(β°)
= 152.28·cos(80.04937°)
= 152.28·0.1728
= 26.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.92
cos(9.950627°)
=
25.92
0.985
= 26.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.92
sin(80.04937°)
=
25.92
0.985
= 26.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
152.282 - 152.284- 4·152.282·25.922
2
=
23189.2 - 537738997- 4·23189.2·671.85
2
=
23189.2 - 475420341
2
= 26.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.92·152.28
2
= 1973.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.28
2
= 76.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
152.28
2
= 76.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.32+150-152.28
2
= 12.02
Периметр:
P = a+b+c
= 26.32+150+152.28
= 328.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: