Решение треугольника c катетом 150 и углом 9,950627 и углом 80,04937 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=26.32
b=150
c=152.28
9.950627°
80.04937°
S=1973.5
P=328.6
r=12.02
R=76.14
h=25.92
mc=76.14
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(80.04937°)
=
150
0.985
= 152.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(9.950627°)
=
150
0.985
= 152.28
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(9.950627°)
= 150·0.1728
= 25.92
или:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(80.04937°)
= 150·0.1728
= 25.92
Катет:
a = h·
c
b
= 25.92·
152.28
150
= 26.31
или:
a =  c2 - b2
=  152.282 - 1502
=  23189.2 - 22500
=  689.2
= 26.25
или:
a = c·sin(α°)
= 152.28·sin(9.950627°)
= 152.28·0.1728
= 26.31
или:
a = c·cos(β°)
= 152.28·cos(80.04937°)
= 152.28·0.1728
= 26.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.92
cos(9.950627°)
=
25.92
0.985
= 26.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.92
sin(80.04937°)
=
25.92
0.985
= 26.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
152.282 -  152.284- 4·152.282·25.922
2
=  
23189.2 -  537738997- 4·23189.2·671.85
2
=  
23189.2 -  475420341
2
= 26.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.92·152.28
2
= 1973.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.28
2
= 76.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
152.28
2
= 76.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.32+150-152.28
2
= 12.02
Периметр:
P = a+b+c
= 26.32+150+152.28
= 328.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.