Решение треугольника c катетом 50 и углом 9,950627 и углом 80,04937 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.772
b=50
c=50.76
9.950627°
80.04937°
S=219.28
P=109.53
r=4.006
R=25.38
h=8.64
mc=25.38
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(80.04937°)
=
50
0.985
= 50.76
или:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(9.950627°)
=
50
0.985
= 50.76
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(9.950627°)
= 50·0.1728
= 8.64
или:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(80.04937°)
= 50·0.1728
= 8.64
Катет:
a = h·
c
b
= 8.64·
50.76
50
= 8.771
или:
a = c2 - b2
= 50.762 - 502
= 2576.6 - 2500
= 76.58
= 8.751
или:
a = c·sin(α°)
= 50.76·sin(9.950627°)
= 50.76·0.1728
= 8.771
или:
a = c·cos(β°)
= 50.76·cos(80.04937°)
= 50.76·0.1728
= 8.771
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.64
cos(9.950627°)
=
8.64
0.985
= 8.772
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.64
sin(80.04937°)
=
8.64
0.985
= 8.772
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
50.762 - 50.764- 4·50.762·8.642
2
=
2576.6 - 6638868- 4·2576.6·74.65
2
=
2576.6 - 5869495
2
= 8.772
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.64·50.76
2
= 219.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.76
2
= 25.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.76
2
= 25.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.772+50-50.76
2
= 4.006
Периметр:
P = a+b+c
= 8.772+50+50.76
= 109.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: