Решение треугольника c катетом 135 и углом 9,950627 и углом 80,04937 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=23.69
b=135
c=137.06
9.950627°
80.04937°
S=1598.8
P=295.75
r=10.82
R=68.53
h=23.33
mc=68.53
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
135
sin(80.04937°)
=
135
0.985
= 137.06
или:
c =
b
cos(α°)
=
135
cos(9.950627°)
=
135
0.985
= 137.06
Высота:
h = b·sin(α°)
= 135·sin(9.950627°)
= 135·0.1728
= 23.33
или:
h = b·cos(β°)
= 135·cos(80.04937°)
= 135·0.1728
= 23.33
Катет:
a = h·
c
b
= 23.33·
137.06
135
= 23.69
или:
a = c2 - b2
= 137.062 - 1352
= 18785.4 - 18225
= 560.44
= 23.67
или:
a = c·sin(α°)
= 137.06·sin(9.950627°)
= 137.06·0.1728
= 23.68
или:
a = c·cos(β°)
= 137.06·cos(80.04937°)
= 137.06·0.1728
= 23.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.33
cos(9.950627°)
=
23.33
0.985
= 23.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.33
sin(80.04937°)
=
23.33
0.985
= 23.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
137.062 - 137.064- 4·137.062·23.332
2
=
18785.4 - 352891253- 4·18785.4·544.29
2
=
18785.4 - 311992432
2
= 23.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.33·137.06
2
= 1598.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
137.06
2
= 68.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
137.06
2
= 68.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.69+135-137.06
2
= 10.82
Периметр:
P = a+b+c
= 23.69+135+137.06
= 295.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: