Решение треугольника c катетом 40 и углом 9,950627 и углом 80,04937 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.018
b=40
c=40.61
9.950627°
80.04937°
S=140.35
P=87.63
r=3.204
R=20.31
h=6.912
mc=20.31
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
40
sin(80.04937°)
=
40
0.985
= 40.61
или:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(9.950627°)
=
40
0.985
= 40.61
Высота:
h = b·sin(α°)
= 40·sin(9.950627°)
= 40·0.1728
= 6.912
или:
h = b·cos(β°)
= 40·cos(80.04937°)
= 40·0.1728
= 6.912
Катет:
a = h·
c
b
= 6.912·
40.61
40
= 7.017
или:
a = c2 - b2
= 40.612 - 402
= 1649.2 - 1600
= 49.17
= 7.012
или:
a = c·sin(α°)
= 40.61·sin(9.950627°)
= 40.61·0.1728
= 7.017
или:
a = c·cos(β°)
= 40.61·cos(80.04937°)
= 40.61·0.1728
= 7.017
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.912
cos(9.950627°)
=
6.912
0.985
= 7.017
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.912
sin(80.04937°)
=
6.912
0.985
= 7.017
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
40.612 - 40.614- 4·40.612·6.9122
2
=
1649.2 - 2719861- 4·1649.2·47.78
2
=
1649.2 - 2404666
2
= 7.018
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.912·40.61
2
= 140.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.61
2
= 20.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
40.61
2
= 20.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.018+40-40.61
2
= 3.204
Периметр:
P = a+b+c
= 7.018+40+40.61
= 87.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: