Решение треугольника c катетом 6.6 и углом 13.415 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.574
b=6.6
c=6.785
13.415°
76.6°
S=5.194
P=14.96
r=0.6945
R=3.393
h=1.531
mc=3.393
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.6
cos(13.415°)
=
6.6
0.9727
= 6.785
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.415°
= 76.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.6·sin(13.415°)
= 6.6·0.232
= 1.531
Катет:
a = h·
c
b
= 1.531·
6.785
6.6
= 1.574
или:
a = c2 - b2
= 6.7852 - 6.62
= 46.04 - 43.56
= 2.476
= 1.574
или:
a = c·sin(α°)
= 6.785·sin(13.415°)
= 6.785·0.232
= 1.574
или:
a = c·cos(β°)
= 6.785·cos(76.6°)
= 6.785·0.2317
= 1.572
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.531
cos(13.415°)
=
1.531
0.9727
= 1.574
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.531
sin(76.6°)
=
1.531
0.9728
= 1.574
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.7852 - 6.7854- 4·6.7852·1.5312
2
=
46.04 - 2119.7- 4·46.04·2.344
2
=
46.04 - 1688
2
= 1.574
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.531·6.785
2
= 5.194
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.785
2
= 3.393
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.785
2
= 3.393
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.574+6.6-6.785
2
= 0.6945
Периметр:
P = a+b+c
= 1.574+6.6+6.785
= 14.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: