Решение треугольника c катетом 5.5 и углом 13.415 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.312
b=5.5
c=5.654
13.415°
76.6°
S=3.607
P=12.47
r=0.579
R=2.827
h=1.276
mc=2.827
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(13.415°)
=
5.5
0.9727
= 5.654
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.415°
= 76.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(13.415°)
= 5.5·0.232
= 1.276
Катет:
a = h·
c
b
= 1.276·
5.654
5.5
= 1.312
или:
a = c2 - b2
= 5.6542 - 5.52
= 31.97 - 30.25
= 1.718
= 1.311
или:
a = c·sin(α°)
= 5.654·sin(13.415°)
= 5.654·0.232
= 1.312
или:
a = c·cos(β°)
= 5.654·cos(76.6°)
= 5.654·0.2317
= 1.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.276
cos(13.415°)
=
1.276
0.9727
= 1.312
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.276
sin(76.6°)
=
1.276
0.9728
= 1.312
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.6542 - 5.6544- 4·5.6542·1.2762
2
=
31.97 - 1022.1- 4·31.97·1.628
2
=
31.97 - 813.91
2
= 1.312
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.276·5.654
2
= 3.607
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.654
2
= 2.827
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.654
2
= 2.827
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.312+5.5-5.654
2
= 0.579
Периметр:
P = a+b+c
= 1.312+5.5+5.654
= 12.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: