Решение треугольника c катетом 30,3 и углом 31,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.42
b=30.3
c=35.46
31.3°
58.7°
S=279.07
P=84.18
r=6.63
R=17.73
h=15.74
mc=17.73
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30.3
cos(31.3°)
=
30.3
0.8545
= 35.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31.3°
= 58.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30.3·sin(31.3°)
= 30.3·0.5195
= 15.74
Катет:
a = h·
c
b
= 15.74·
35.46
30.3
= 18.42
или:
a = c2 - b2
= 35.462 - 30.32
= 1257.4 - 918.09
= 339.32
= 18.42
или:
a = c·sin(α°)
= 35.46·sin(31.3°)
= 35.46·0.5195
= 18.42
или:
a = c·cos(β°)
= 35.46·cos(58.7°)
= 35.46·0.5195
= 18.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.74
cos(31.3°)
=
15.74
0.8545
= 18.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.74
sin(58.7°)
=
15.74
0.8545
= 18.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
35.462 - 35.464- 4·35.462·15.742
2
=
1257.4 - 1581055- 4·1257.4·247.75
2
=
1257.4 - 334971.6
2
= 18.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.74·35.46
2
= 279.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.46
2
= 17.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.46
2
= 17.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.42+30.3-35.46
2
= 6.63
Периметр:
P = a+b+c
= 18.42+30.3+35.46
= 84.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: