Решение треугольника c катетом 165 и углом 37,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=125.24
b=165
c=207.16
37.2°
52.8°
S=10333.1
P=497.4
r=41.54
R=103.58
h=99.76
mc=103.58
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
165
cos(37.2°)
=
165
0.7965
= 207.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.2°
= 52.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 165·sin(37.2°)
= 165·0.6046
= 99.76
Катет:
a = h·
c
b
= 99.76·
207.16
165
= 125.25
или:
a = c2 - b2
= 207.162 - 1652
= 42915.3 - 27225
= 15690.3
= 125.26
или:
a = c·sin(α°)
= 207.16·sin(37.2°)
= 207.16·0.6046
= 125.25
или:
a = c·cos(β°)
= 207.16·cos(52.8°)
= 207.16·0.6046
= 125.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
99.76
cos(37.2°)
=
99.76
0.7965
= 125.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
99.76
sin(52.8°)
=
99.76
0.7965
= 125.25
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
207.162 - 207.164- 4·207.162·99.762
2
=
42915.3 - 1841722974- 4·42915.3·9952.1
2
=
42915.3 - 133333545
2
= 125.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.76·207.16
2
= 10333.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
207.16
2
= 103.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
207.16
2
= 103.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125.24+165-207.16
2
= 41.54
Периметр:
P = a+b+c
= 125.24+165+207.16
= 497.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: