Решение треугольника c катетом 200 и углом 15.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=54.72
b=200
c=207.34
15.3°
74.7°
S=5471.7
P=462.06
r=23.69
R=103.67
h=52.78
mc=103.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(15.3°)
=
200
0.9646
= 207.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.3°
= 74.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(15.3°)
= 200·0.2639
= 52.78
Катет:
a = h·
c
b
= 52.78·
207.34
200
= 54.72
или:
a = c2 - b2
= 207.342 - 2002
= 42989.9 - 40000
= 2989.9
= 54.68
или:
a = c·sin(α°)
= 207.34·sin(15.3°)
= 207.34·0.2639
= 54.72
или:
a = c·cos(β°)
= 207.34·cos(74.7°)
= 207.34·0.2639
= 54.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
52.78
cos(15.3°)
=
52.78
0.9646
= 54.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
52.78
sin(74.7°)
=
52.78
0.9646
= 54.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
207.342 - 207.344- 4·207.342·52.782
2
=
42989.9 - 1848131502- 4·42989.9·2785.7
2
=
42989.9 - 1369103644
2
= 54.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.78·207.34
2
= 5471.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
207.34
2
= 103.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
207.34
2
= 103.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
54.72+200-207.34
2
= 23.69
Периметр:
P = a+b+c
= 54.72+200+207.34
= 462.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: