Решение треугольника c катетом 22 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22
b=22
c=26.86
55°
35°
S=169.49
P=70.86
r=8.57
R=13.43
h=12.62
mc=13.43
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
22
cos(35°)
=
22
0.8192
= 26.86
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 22·sin(35°)
= 22·0.5736
= 12.62
Катет:
b = h·
c
a
= 12.62·
26.86
22
= 15.41
или:
b = c2 - a2
= 26.862 - 222
= 721.46 - 484
= 237.46
= 15.41
или:
b = c·sin(β°)
= 26.86·sin(35°)
= 26.86·0.5736
= 15.41
или:
b = c·cos(α°)
= 26.86·cos(55°)
= 26.86·0.5736
= 15.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.62
sin(55°)
=
12.62
0.8192
= 15.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.62
cos(35°)
=
12.62
0.8192
= 15.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
26.862 + 26.864- 4·26.862·12.622
2
=
721.46 + 520504.5- 4·721.46·159.26
2
=
721.46 + 60905.6
2
= 22
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.62·26.86
2
= 169.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.86
2
= 13.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.86
2
= 13.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+22-26.86
2
= 8.57
Периметр:
P = a+b+c
= 22+22+26.86
= 70.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: