Решение треугольника c катетом 95 и углом 17.7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30.31
b=95
c=99.72
17.7°
72.3°
S=1440
P=225.03
r=12.8
R=49.86
h=28.88
mc=49.86
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
95
cos(17.7°)
=
95
0.9527
= 99.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 95·sin(17.7°)
= 95·0.304
= 28.88
Катет:
a = h·
c
b
= 28.88·
99.72
95
= 30.31
или:
a =  c2 - b2
=  99.722 - 952
=  9944.1 - 9025
=  919.08
= 30.32
или:
a = c·sin(α°)
= 99.72·sin(17.7°)
= 99.72·0.304
= 30.31
или:
a = c·cos(β°)
= 99.72·cos(72.3°)
= 99.72·0.304
= 30.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.88
cos(17.7°)
=
28.88
0.9527
= 30.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.88
sin(72.3°)
=
28.88
0.9527
= 30.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
99.722 -  99.724- 4·99.722·28.882
2
=  
9944.1 -  98885125- 4·9944.1·834.05
2
=  
9944.1 -  65709619
2
= 30.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.88·99.72
2
= 1440
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
99.72
2
= 49.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
99.72
2
= 49.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.31+95-99.72
2
= 12.8
Периметр:
P = a+b+c
= 30.31+95+99.72
= 225.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.