Решение треугольника c катетом 910 и углом 837 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=910
b=910
c=-2004.4
837°
-747°
S=-812593.8
P=-184.4
r=1912.2
R=-1002.2
h=810.81
mc=-1002.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
910
cos(837°)
=
910
-0.454
= -2004.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-837°
= -747°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 910·sin(837°)
= 910·0.891
= 810.81
Катет:
a = h·
c
b
= 810.81·
-2004.4
910
= -1785.9
или:
a = c2 - b2
= -2004.42 - 9102
= 4017619 - 828100
= 3189519
= 1785.9
или:
a = c·sin(α°)
= -2004.4·sin(837°)
= -2004.4·0.891
= -1785.9
или:
a = c·cos(β°)
= -2004.4·cos(-747°)
= -2004.4·0.891
= -1785.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
810.81
cos(837°)
=
810.81
-0.454
= -1785.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
810.81
sin(-747°)
=
810.81
-0.454
= -1785.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-2004.42 - -2004.44- 4·-2004.42·810.812
2
=
4017619 - 16141262429161- 4·4017619·657412.9
2
=
4017619 - 5576324197621
2
= 910
Площадь:
S =
h·c
2
=
810.81·-2004.4
2
= -812593.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-2004.4
2
= -1002.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
-2004.4
2
= -1002.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
910+910--2004.4
2
= 1912.2
Периметр:
P = a+b+c
= 910+910+-2004.4
= -184.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: