Решение треугольника c катетом 285 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=285
b=406.97
c=496.86
35°
55°
S=58001
P=1188.8
r=97.56
R=248.43
h=233.47
mc=248.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
285
sin(35°)
=
285
0.5736
= 496.86
или:
c =
a
cos(β°)
=
285
cos(55°)
=
285
0.5736
= 496.86
Высота:
h = a·cos(α°)
= 285·cos(35°)
= 285·0.8192
= 233.47
или:
h = a·sin(β°)
= 285·sin(55°)
= 285·0.8192
= 233.47
Катет:
b = h·
c
a
= 233.47·
496.86
285
= 407.02
или:
b = c2 - a2
= 496.862 - 2852
= 246869.9 - 81225
= 165644.9
= 406.99
или:
b = c·sin(β°)
= 496.86·sin(55°)
= 496.86·0.8192
= 407.03
или:
b = c·cos(α°)
= 496.86·cos(35°)
= 496.86·0.8192
= 407.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
233.47
sin(35°)
=
233.47
0.5736
= 407.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
233.47
cos(55°)
=
233.47
0.5736
= 407.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
496.862 + 496.864- 4·496.862·233.472
2
=
246869.9 + 60944747526- 4·246869.9·54508.2
2
=
246869.9 + 7119011993
2
= 406.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
233.47·496.86
2
= 58001
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
496.86
2
= 248.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
496.86
2
= 248.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
285+406.97-496.86
2
= 97.56
Периметр:
P = a+b+c
= 285+406.97+496.86
= 1188.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: