Решение треугольника c катетом 6000 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6000
b=10392.5
c=12000
30°
60°
S=31176000
P=28392.5
r=2196.3
R=6000
h=5196
mc=6000
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6000
sin(30°)
=
6000
0.5
= 12000
или:
c =
a
cos(β°)
=
6000
cos(60°)
=
6000
0.5
= 12000
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(30°)
= 6000·0.866
= 5196
или:
h = a·sin(β°)
= 6000·sin(60°)
= 6000·0.866
= 5196
Катет:
b = h·
c
a
= 5196·
12000
6000
= 10392
или:
b = c2 - a2
= 120002 - 60002
= 144000000 - 36000000
= 108000000
= 10392.3
или:
b = c·sin(β°)
= 12000·sin(60°)
= 12000·0.866
= 10392
или:
b = c·cos(α°)
= 12000·cos(30°)
= 12000·0.866
= 10392
или:
b =
h
sin(α°)
=
5196
sin(30°)
=
5196
0.5
= 10392
или:
b =
h
cos(β°)
=
5196
cos(60°)
=
5196
0.5
= 10392
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
120002 + 120004- 4·120002·51962
2
=
144000000 + 2.0736E+16- 4·144000000·26998416
2
=
144000000 + 5.184912384E+15
2
= 10392.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
5196·12000
2
= 31176000
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12000
2
= 6000
Медиана:
Mc =
c
2
=
12000
2
= 6000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+10392.5-12000
2
= 2196.3
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+10392.5+12000
= 28392.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: