Решение треугольника c катетом 6000 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6000
b=6020.6
c=8485.4
45°
45°
S=18000079
P=20506
r=1767.6
R=4242.7
h=4242.6
mc=4242.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6000
cos(45°)
=
6000
0.7071
= 8485.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 6000·sin(45°)
= 6000·0.7071
= 4242.6
Катет:
b = h·
c
a
= 4242.6·
8485.4
6000
= 6000
или:
b = c2 - a2
= 8485.42 - 60002
= 72002013 - 36000000
= 36002013
= 6000.2
или:
b = c·sin(β°)
= 8485.4·sin(45°)
= 8485.4·0.7071
= 6000
или:
b = c·cos(α°)
= 8485.4·cos(45°)
= 8485.4·0.7071
= 6000
или:
b =
h
sin(α°)
=
4242.6
sin(45°)
=
4242.6
0.7071
= 6000
или:
b =
h
cos(β°)
=
4242.6
cos(45°)
=
4242.6
0.7071
= 6000
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8485.42 + 8485.44- 4·8485.42·4242.62
2
=
72002013 + 5.1842898760522E+15- 4·72002013·17999655
2
=
72002013 + 244302830109
2
= 6020.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
4242.6·8485.4
2
= 18000079
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8485.4
2
= 4242.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
8485.4
2
= 4242.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+6020.6-8485.4
2
= 1767.6
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+6020.6+8485.4
= 20506
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: