Решение треугольника c катетом 4810 и углом 12,112 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1032.1
b=4810
c=4919.7
12.112°
77.9°
S=2482235
P=10761.8
r=461.2
R=2459.9
h=1009.1
mc=2459.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4810
cos(12.112°)
=
4810
0.9777
= 4919.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.112°
= 77.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4810·sin(12.112°)
= 4810·0.2098
= 1009.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1009.1·
4919.7
4810
= 1032.1
или:
a = c2 - b2
= 4919.72 - 48102
= 24203448 - 23136100
= 1067348
= 1033.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4919.7·sin(12.112°)
= 4919.7·0.2098
= 1032.2
или:
a = c·cos(β°)
= 4919.7·cos(77.9°)
= 4919.7·0.2096
= 1031.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1009.1
cos(12.112°)
=
1009.1
0.9777
= 1032.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1009.1
sin(77.9°)
=
1009.1
0.9778
= 1032
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4919.72 - 4919.74- 4·4919.72·1009.12
2
=
24203448 - 5.858068950887E+14- 4·24203448·1018283
2
=
24203448 - 4.8722305652957E+14
2
= 1032.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1009.1·4919.7
2
= 2482235
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4919.7
2
= 2459.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4919.7
2
= 2459.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1032.1+4810-4919.7
2
= 461.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1032.1+4810+4919.7
= 10761.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: