Решение треугольника c катетом 0,85 и углом 14,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2214
b=0.85
c=0.8784
14.6°
75.4°
S=0.09412
P=1.95
r=0.0965
R=0.4392
h=0.2143
mc=0.4392
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.85
cos(14.6°)
=
0.85
0.9677
= 0.8784
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.6°
= 75.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.85·sin(14.6°)
= 0.85·0.2521
= 0.2143
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2143·
0.8784
0.85
= 0.2215
или:
a = c2 - b2
= 0.87842 - 0.852
= 0.7716 - 0.7225
= 0.04909
= 0.2216
или:
a = c·sin(α°)
= 0.8784·sin(14.6°)
= 0.8784·0.2521
= 0.2214
или:
a = c·cos(β°)
= 0.8784·cos(75.4°)
= 0.8784·0.2521
= 0.2214
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2143
cos(14.6°)
=
0.2143
0.9677
= 0.2215
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2143
sin(75.4°)
=
0.2143
0.9677
= 0.2215
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.87842 - 0.87844- 4·0.87842·0.21432
2
=
0.7716 - 0.5954- 4·0.7716·0.04592
2
=
0.7716 - 0.4537
2
= 0.2214
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2143·0.8784
2
= 0.09412
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8784
2
= 0.4392
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8784
2
= 0.4392
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2214+0.85-0.8784
2
= 0.0965
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2214+0.85+0.8784
= 1.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: