Решение треугольника c катетом 30000 и углом 2,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1414.9
b=30000
c=30033
2.7°
87.3°
S=21222819
P=61447.9
r=690.95
R=15016.5
h=1413.3
mc=15016.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30000
cos(2.7°)
=
30000
0.9989
= 30033
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.7°
= 87.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30000·sin(2.7°)
= 30000·0.04711
= 1413.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1413.3·
30033
30000
= 1414.9
или:
a = c2 - b2
= 300332 - 300002
= 901981089 - 900000000
= 1981089
= 1407.5
или:
a = c·sin(α°)
= 30033·sin(2.7°)
= 30033·0.04711
= 1414.9
или:
a = c·cos(β°)
= 30033·cos(87.3°)
= 30033·0.04711
= 1414.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1413.3
cos(2.7°)
=
1413.3
0.9989
= 1414.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1413.3
sin(87.3°)
=
1413.3
0.9989
= 1414.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
300332 - 300334- 4·300332·1413.32
2
=
901981089 - 8.1356988491363E+17- 4·901981089·1997417
2
=
901981089 - 8.0636335547024E+17
2
= 1414.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1413.3·30033
2
= 21222819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30033
2
= 15016.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
30033
2
= 15016.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1414.9+30000-30033
2
= 690.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1414.9+30000+30033
= 61447.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: