Решение треугольника c катетом 30000 и углом 3,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1834.9
b=30000
c=30057.1
3.5°
86.5°
S=27524789
P=61892
r=888.9
R=15028.6
h=1831.5
mc=15028.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30000
cos(3.5°)
=
30000
0.9981
= 30057.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30000·sin(3.5°)
= 30000·0.06105
= 1831.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1831.5·
30057.1
30000
= 1835
или:
a = c2 - b2
= 30057.12 - 300002
= 903429260 - 900000000
= 3429260
= 1851.8
или:
a = c·sin(α°)
= 30057.1·sin(3.5°)
= 30057.1·0.06105
= 1835
или:
a = c·cos(β°)
= 30057.1·cos(86.5°)
= 30057.1·0.06105
= 1835
или:
a =
h
cos(α°)
=
1831.5
cos(3.5°)
=
1831.5
0.9981
= 1835
или:
a =
h
sin(β°)
=
1831.5
sin(86.5°)
=
1831.5
0.9981
= 1835
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
30057.12 - 30057.14- 4·30057.12·1831.52
2
=
903429260 - 8.1618442782415E+17- 4·903429260·3354392
2
=
903429260 - 8.0406260429491E+17
2
= 1834.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1831.5·30057.1
2
= 27524789
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30057.1
2
= 15028.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
30057.1
2
= 15028.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1834.9+30000-30057.1
2
= 888.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1834.9+30000+30057.1
= 61892
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: