Решение треугольника c катетом 3920 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3920
b=3920.2
c=4526.6
60°
30°
S=4436068
P=12366.8
r=1656.8
R=2263.3
h=1960
mc=2263.3
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3920
cos(30°)
=
3920
0.866
= 4526.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3920·sin(30°)
= 3920·0.5
= 1960
Катет:
b = h·
c
a
= 1960·
4526.6
3920
= 2263.3
или:
b = c2 - a2
= 4526.62 - 39202
= 20490108 - 15366400
= 5123708
= 2263.6
или:
b = c·sin(β°)
= 4526.6·sin(30°)
= 4526.6·0.5
= 2263.3
или:
b = c·cos(α°)
= 4526.6·cos(60°)
= 4526.6·0.5
= 2263.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1960
sin(60°)
=
1960
0.866
= 2263.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1960
cos(30°)
=
1960
0.866
= 2263.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4526.62 + 4526.64- 4·4526.62·19602
2
=
20490108 + 4.1984452585166E+14- 4·20490108·3841600
2
=
20490108 + 1.0498533028046E+14
2
= 3920.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1960·4526.6
2
= 4436068
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4526.6
2
= 2263.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
4526.6
2
= 2263.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3920+3920.2-4526.6
2
= 1656.8
Периметр:
P = a+b+c
= 3920+3920.2+4526.6
= 12366.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: