Решение треугольника c катетом 30000 и углом 2,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1257.5
b=30000
c=30027
2.4°
87.6°
S=18862961
P=61284.5
r=615.25
R=15013.5
h=1256.4
mc=15013.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30000
cos(2.4°)
=
30000
0.9991
= 30027
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.4°
= 87.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30000·sin(2.4°)
= 30000·0.04188
= 1256.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1256.4·
30027
30000
= 1257.5
или:
a = c2 - b2
= 300272 - 300002
= 901620729 - 900000000
= 1620729
= 1273.1
или:
a = c·sin(α°)
= 30027·sin(2.4°)
= 30027·0.04188
= 1257.5
или:
a = c·cos(β°)
= 30027·cos(87.6°)
= 30027·0.04188
= 1257.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1256.4
cos(2.4°)
=
1256.4
0.9991
= 1257.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1256.4
sin(87.6°)
=
1256.4
0.9991
= 1257.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
300272 - 300274- 4·300272·1256.42
2
=
901620729 - 8.1291993896249E+17- 4·901620729·1578541
2
=
901620729 - 8.0722695781379E+17
2
= 1257.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1256.4·30027
2
= 18862961
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30027
2
= 15013.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
30027
2
= 15013.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1257.5+30000-30027
2
= 615.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1257.5+30000+30027
= 61284.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: