Решение треугольника c катетом 200 и углом 65 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200.01
c=220.68
65°
25°
S=9325.9
P=620.69
r=89.67
R=110.34
h=84.52
mc=110.34
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(65°)
=
200
0.9063
= 220.68
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(25°)
=
200
0.9063
= 220.68
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(65°)
= 200·0.4226
= 84.52
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(25°)
= 200·0.4226
= 84.52
Катет:
b = h·
c
a
= 84.52·
220.68
200
= 93.26
или:
b = c2 - a2
= 220.682 - 2002
= 48699.7 - 40000
= 8699.7
= 93.27
или:
b = c·sin(β°)
= 220.68·sin(25°)
= 220.68·0.4226
= 93.26
или:
b = c·cos(α°)
= 220.68·cos(65°)
= 220.68·0.4226
= 93.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
84.52
sin(65°)
=
84.52
0.9063
= 93.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
84.52
cos(25°)
=
84.52
0.9063
= 93.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
220.682 + 220.684- 4·220.682·84.522
2
=
48699.7 + 2371660780- 4·48699.7·7143.6
2
=
48699.7 + 980096072
2
= 200.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
84.52·220.68
2
= 9325.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
220.68
2
= 110.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
220.68
2
= 110.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200.01-220.68
2
= 89.67
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200.01+220.68
= 620.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: