Решение треугольника c катетом 90 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.26
b=90
c=91.12
9°
81°
S=641.48
P=195.38
r=6.57
R=45.56
h=14.08
mc=45.56
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(9°)
=
90
0.9877
= 91.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 90·sin(9°)
= 90·0.1564
= 14.08
Катет:
a = h·
c
b
= 14.08·
91.12
90
= 14.26
или:
a = c2 - b2
= 91.122 - 902
= 8302.9 - 8100
= 202.85
= 14.24
или:
a = c·sin(α°)
= 91.12·sin(9°)
= 91.12·0.1564
= 14.25
или:
a = c·cos(β°)
= 91.12·cos(81°)
= 91.12·0.1564
= 14.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.08
cos(9°)
=
14.08
0.9877
= 14.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.08
sin(81°)
=
14.08
0.9877
= 14.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
91.122 - 91.124- 4·91.122·14.082
2
=
8302.9 - 68938148- 4·8302.9·198.25
2
=
8302.9 - 62353948
2
= 14.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.08·91.12
2
= 641.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.12
2
= 45.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
91.12
2
= 45.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.26+90-91.12
2
= 6.57
Периметр:
P = a+b+c
= 14.26+90+91.12
= 195.38
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: