Решение треугольника c катетом 19 и углом 50 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19
b=19
c=24.8
50°
40°
S=151.4
P=62.8
r=6.6
R=12.4
h=12.21
mc=12.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
19
sin(50°)
=
19
0.766
= 24.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
19
cos(40°)
=
19
0.766
= 24.8
Высота:
h = a·cos(α°)
= 19·cos(50°)
= 19·0.6428
= 12.21
или:
h = a·sin(β°)
= 19·sin(40°)
= 19·0.6428
= 12.21
Катет:
b = h·
c
a
= 12.21·
24.8
19
= 15.94
или:
b = c2 - a2
= 24.82 - 192
= 615.04 - 361
= 254.04
= 15.94
или:
b = c·sin(β°)
= 24.8·sin(40°)
= 24.8·0.6428
= 15.94
или:
b = c·cos(α°)
= 24.8·cos(50°)
= 24.8·0.6428
= 15.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.21
sin(50°)
=
12.21
0.766
= 15.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.21
cos(40°)
=
12.21
0.766
= 15.94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
24.82 + 24.84- 4·24.82·12.212
2
=
615.04 + 378274.2- 4·615.04·149.08
2
=
615.04 + 11513.5
2
= 19
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.21·24.8
2
= 151.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.8
2
= 12.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.8
2
= 12.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19+19-24.8
2
= 6.6
Периметр:
P = a+b+c
= 19+19+24.8
= 62.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: