Решение треугольника c катетом 1500 и углом 51,45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1500
b=1882
c=2406.9
38.6°
51.45°
S=1411888
P=5788.9
r=487.55
R=1203.5
h=1173.2
mc=1203.5
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1500
cos(51.45°)
=
1500
0.6232
= 2406.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.45°
= 38.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1500·sin(51.45°)
= 1500·0.7821
= 1173.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1173.2·
2406.9
1500
= 1882.5
или:
b = c2 - a2
= 2406.92 - 15002
= 5793168 - 2250000
= 3543168
= 1882.3
или:
b = c·sin(β°)
= 2406.9·sin(51.45°)
= 2406.9·0.7821
= 1882.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2406.9·cos(38.6°)
= 2406.9·0.7815
= 1881
или:
b =
h
sin(α°)
=
1173.2
sin(38.6°)
=
1173.2
0.6239
= 1880.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1173.2
cos(51.45°)
=
1173.2
0.6232
= 1882.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2406.92 + 2406.94- 4·2406.92·1173.22
2
=
5793168 + 33560795476224- 4·5793168·1376398
2
=
5793168 + 1665976080768
2
= 1882
Площадь:
S =
h·c
2
=
1173.2·2406.9
2
= 1411888
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2406.9
2
= 1203.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2406.9
2
= 1203.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+1882-2406.9
2
= 487.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+1882+2406.9
= 5788.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: