Решение треугольника c катетом 1500 и углом 49,55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1500
b=1759.2
c=2312
40.5°
49.55°
S=1319574
P=5571.2
r=473.6
R=1156
h=1141.5
mc=1156
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1500
cos(49.55°)
=
1500
0.6488
= 2312
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-49.55°
= 40.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1500·sin(49.55°)
= 1500·0.761
= 1141.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1141.5·
2312
1500
= 1759.4
или:
b = c2 - a2
= 23122 - 15002
= 5345344 - 2250000
= 3095344
= 1759.4
или:
b = c·sin(β°)
= 2312·sin(49.55°)
= 2312·0.761
= 1759.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2312·cos(40.5°)
= 2312·0.7604
= 1758
или:
b =
h
sin(α°)
=
1141.5
sin(40.5°)
=
1141.5
0.6494
= 1757.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1141.5
cos(49.55°)
=
1141.5
0.6488
= 1759.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
23122 + 23124- 4·23122·1141.52
2
=
5345344 + 28572702478336- 4·5345344·1303022
2
=
5345344 + 712299160064
2
= 1759.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1141.5·2312
2
= 1319574
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2312
2
= 1156
Медиана:
Mc =
c
2
=
2312
2
= 1156
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+1759.2-2312
2
= 473.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+1759.2+2312
= 5571.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: