Решение треугольника c катетом 7.2 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.662
b=7.2
c=7.389
13°
77°
S=5.985
P=16.25
r=0.7365
R=3.695
h=1.62
mc=3.695
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.2
cos(13°)
=
7.2
0.9744
= 7.389
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.2·sin(13°)
= 7.2·0.225
= 1.62
Катет:
a = h·
c
b
= 1.62·
7.389
7.2
= 1.663
или:
a = c2 - b2
= 7.3892 - 7.22
= 54.6 - 51.84
= 2.757
= 1.66
или:
a = c·sin(α°)
= 7.389·sin(13°)
= 7.389·0.225
= 1.663
или:
a = c·cos(β°)
= 7.389·cos(77°)
= 7.389·0.225
= 1.663
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.62
cos(13°)
=
1.62
0.9744
= 1.663
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.62
sin(77°)
=
1.62
0.9744
= 1.663
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.3892 - 7.3894- 4·7.3892·1.622
2
=
54.6 - 2981.2- 4·54.6·2.624
2
=
54.6 - 2408.1
2
= 1.662
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.62·7.389
2
= 5.985
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.389
2
= 3.695
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.389
2
= 3.695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.662+7.2-7.389
2
= 0.7365
Периметр:
P = a+b+c
= 1.662+7.2+7.389
= 16.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: