Решение треугольника c катетом 185 и углом 40 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=155.24
b=185
c=241.51
40°
50°
S=14360.2
P=581.75
r=49.37
R=120.76
h=118.92
mc=120.76
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
185
sin(50°)
=
185
0.766
= 241.51
или:
c =
b
cos(α°)
=
185
cos(40°)
=
185
0.766
= 241.51
Высота:
h = b·sin(α°)
= 185·sin(40°)
= 185·0.6428
= 118.92
или:
h = b·cos(β°)
= 185·cos(50°)
= 185·0.6428
= 118.92
Катет:
a = h·
c
b
= 118.92·
241.51
185
= 155.25
или:
a = c2 - b2
= 241.512 - 1852
= 58327.1 - 34225
= 24102.1
= 155.25
или:
a = c·sin(α°)
= 241.51·sin(40°)
= 241.51·0.6428
= 155.24
или:
a = c·cos(β°)
= 241.51·cos(50°)
= 241.51·0.6428
= 155.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
118.92
cos(40°)
=
118.92
0.766
= 155.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
118.92
sin(50°)
=
118.92
0.766
= 155.25
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
241.512 - 241.514- 4·241.512·118.922
2
=
58327.1 - 3402050594- 4·58327.1·14142
2
=
58327.1 - 102603201
2
= 155.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.92·241.51
2
= 14360.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
241.51
2
= 120.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
241.51
2
= 120.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
155.24+185-241.51
2
= 49.37
Периметр:
P = a+b+c
= 155.24+185+241.51
= 581.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: