Решение треугольника c катетом 0,7 и углом 5 и углом 85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7
b=8.001
c=8.031
5°
85°
S=2.8
P=16.73
r=0.335
R=4.016
h=0.6973
mc=4.016
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.7
sin(5°)
=
0.7
0.08716
= 8.031
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.7
cos(85°)
=
0.7
0.08716
= 8.031
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.7·cos(5°)
= 0.7·0.9962
= 0.6973
или:
h = a·sin(β°)
= 0.7·sin(85°)
= 0.7·0.9962
= 0.6973
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6973·
8.031
0.7
= 8
или:
b = c2 - a2
= 8.0312 - 0.72
= 64.5 - 0.49
= 64.01
= 8.001
или:
b = c·sin(β°)
= 8.031·sin(85°)
= 8.031·0.9962
= 8
или:
b = c·cos(α°)
= 8.031·cos(5°)
= 8.031·0.9962
= 8
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6973
sin(5°)
=
0.6973
0.08716
= 8
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6973
cos(85°)
=
0.6973
0.08716
= 8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.0312 + 8.0314- 4·8.0312·0.69732
2
=
64.5 + 4160.3- 4·64.5·0.4862
2
=
64.5 + 4034.9
2
= 8.001
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6973·8.031
2
= 2.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.031
2
= 4.016
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.031
2
= 4.016
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7+8.001-8.031
2
= 0.335
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7+8.001+8.031
= 16.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: