Решение треугольника c катетом 0,7 и углом 3 и углом 87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7
b=13.35
c=13.37
3°
87°
S=4.673
P=27.42
r=0.34
R=6.685
h=0.699
mc=6.685
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.7
sin(3°)
=
0.7
0.05234
= 13.37
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.7
cos(87°)
=
0.7
0.05234
= 13.37
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.7·cos(3°)
= 0.7·0.9986
= 0.699
или:
h = a·sin(β°)
= 0.7·sin(87°)
= 0.7·0.9986
= 0.699
Катет:
b = h·
c
a
= 0.699·
13.37
0.7
= 13.35
или:
b = c2 - a2
= 13.372 - 0.72
= 178.76 - 0.49
= 178.27
= 13.35
или:
b = c·sin(β°)
= 13.37·sin(87°)
= 13.37·0.9986
= 13.35
или:
b = c·cos(α°)
= 13.37·cos(3°)
= 13.37·0.9986
= 13.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.699
sin(3°)
=
0.699
0.05234
= 13.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.699
cos(87°)
=
0.699
0.05234
= 13.35
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
13.372 + 13.374- 4·13.372·0.6992
2
=
178.76 + 31955.1- 4·178.76·0.4886
2
=
178.76 + 31605.7
2
= 13.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.699·13.37
2
= 4.673
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.37
2
= 6.685
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.37
2
= 6.685
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7+13.35-13.37
2
= 0.34
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7+13.35+13.37
= 27.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: