Решение треугольника c катетом 55 и углом 17,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=55
b=174.45
c=182.91
17.5°
72.5°
S=4796.8
P=412.36
r=23.27
R=91.46
h=52.45
mc=91.46
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
55
sin(17.5°)
=
55
0.3007
= 182.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 55·cos(17.5°)
= 55·0.9537
= 52.45
Катет:
b = h·
c
a
= 52.45·
182.91
55
= 174.43
или:
b = c2 - a2
= 182.912 - 552
= 33456.1 - 3025
= 30431.1
= 174.45
или:
b = c·sin(β°)
= 182.91·sin(72.5°)
= 182.91·0.9537
= 174.44
или:
b = c·cos(α°)
= 182.91·cos(17.5°)
= 182.91·0.9537
= 174.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
52.45
sin(17.5°)
=
52.45
0.3007
= 174.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
52.45
cos(72.5°)
=
52.45
0.3007
= 174.43
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
182.912 + 182.914- 4·182.912·52.452
2
=
33456.1 + 1119310627- 4·33456.1·2751
2
=
33456.1 + 751159703
2
= 174.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.45·182.91
2
= 4796.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
182.91
2
= 91.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
182.91
2
= 91.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+174.45-182.91
2
= 23.27
Периметр:
P = a+b+c
= 55+174.45+182.91
= 412.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: