Решение треугольника c катетом 851 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=848.55
b=851
c=1203.5
45°
45°
S=362097
P=2903.1
r=248.03
R=601.75
h=601.74
mc=601.75
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
851
sin(45°)
=
851
0.7071
= 1203.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
851
cos(45°)
=
851
0.7071
= 1203.5
Высота:
h = b·sin(α°)
= 851·sin(45°)
= 851·0.7071
= 601.74
или:
h = b·cos(β°)
= 851·cos(45°)
= 851·0.7071
= 601.74
Катет:
a = h·
c
b
= 601.74·
1203.5
851
= 850.99
или:
a = c2 - b2
= 1203.52 - 8512
= 1448412 - 724201
= 724211.3
= 851.01
или:
a = c·sin(α°)
= 1203.5·sin(45°)
= 1203.5·0.7071
= 850.99
или:
a = c·cos(β°)
= 1203.5·cos(45°)
= 1203.5·0.7071
= 850.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
601.74
cos(45°)
=
601.74
0.7071
= 851
или:
a =
h
sin(β°)
=
601.74
sin(45°)
=
601.74
0.7071
= 851
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1203.52 - 1203.54- 4·1203.52·601.742
2
=
1448412 - 2097897321744- 4·1448412·362091
2
=
1448412 - 69523776
2
= 848.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
601.74·1203.5
2
= 362097
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1203.5
2
= 601.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1203.5
2
= 601.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
848.55+851-1203.5
2
= 248.03
Периметр:
P = a+b+c
= 848.55+851+1203.5
= 2903.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: