Решение треугольника c катетом 1 и углом 41.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8881
b=1
c=1.337
41.6°
48.4°
S=0.4438
P=3.225
r=0.2756
R=0.6685
h=0.6639
mc=0.6685
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(41.6°)
=
1
0.7478
= 1.337
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.6°
= 48.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1·sin(41.6°)
= 1·0.6639
= 0.6639
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6639·
1.337
1
= 0.8876
или:
a = c2 - b2
= 1.3372 - 12
= 1.788 - 1
= 0.7876
= 0.8875
или:
a = c·sin(α°)
= 1.337·sin(41.6°)
= 1.337·0.6639
= 0.8876
или:
a = c·cos(β°)
= 1.337·cos(48.4°)
= 1.337·0.6639
= 0.8876
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6639
cos(41.6°)
=
0.6639
0.7478
= 0.8878
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6639
sin(48.4°)
=
0.6639
0.7478
= 0.8878
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.3372 - 1.3374- 4·1.3372·0.66392
2
=
1.788 - 3.197- 4·1.788·0.4408
2
=
1.788 - 0.0444
2
= 0.8881
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6639·1.337
2
= 0.4438
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.337
2
= 0.6685
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.337
2
= 0.6685
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8881+1-1.337
2
= 0.2756
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8881+1+1.337
= 3.225
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: