Решение треугольника c катетом 9,2 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.723
b=9.2
c=12.01
40°
50°
S=35.51
P=28.93
r=2.457
R=6.005
h=5.914
mc=6.005
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
9.2
sin(50°)
=
9.2
0.766
= 12.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 9.2·cos(50°)
= 9.2·0.6428
= 5.914
Катет:
a = h·
c
b
= 5.914·
12.01
9.2
= 7.72
или:
a = c2 - b2
= 12.012 - 9.22
= 144.24 - 84.64
= 59.6
= 7.72
или:
a = c·sin(α°)
= 12.01·sin(40°)
= 12.01·0.6428
= 7.72
или:
a = c·cos(β°)
= 12.01·cos(50°)
= 12.01·0.6428
= 7.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.914
cos(40°)
=
5.914
0.766
= 7.721
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.914
sin(50°)
=
5.914
0.766
= 7.721
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.012 - 12.014- 4·12.012·5.9142
2
=
144.24 - 20805.2- 4·144.24·34.98
2
=
144.24 - 623.14
2
= 7.723
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.914·12.01
2
= 35.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.01
2
= 6.005
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.01
2
= 6.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.723+9.2-12.01
2
= 2.457
Периметр:
P = a+b+c
= 7.723+9.2+12.01
= 28.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: