Решение треугольника c катетом 59,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36.35
b=59.97
c=69.96
31°
58.8°
S=1086.5
P=166.28
r=13.18
R=34.98
h=31.06
mc=34.98
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
59.97
sin(58.8°)
=
59.97
0.8554
= 70.11
или:
c =
b
cos(α°)
=
59.97
cos(31°)
=
59.97
0.8572
= 69.96
Высота:
h = b·sin(α°)
= 59.97·sin(31°)
= 59.97·0.515
= 30.88
или:
h = b·cos(β°)
= 59.97·cos(58.8°)
= 59.97·0.518
= 31.06
Катет:
a = h·
c
b
= 31.06·
69.96
59.97
= 36.23
или:
a = c2 - b2
= 69.962 - 59.972
= 4894.4 - 3596.4
= 1298
= 36.03
или:
a = c·sin(α°)
= 69.96·sin(31°)
= 69.96·0.515
= 36.03
или:
a = c·cos(β°)
= 69.96·cos(58.8°)
= 69.96·0.518
= 36.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.06
cos(31°)
=
31.06
0.8572
= 36.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.06
sin(58.8°)
=
31.06
0.8554
= 36.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
69.962 - 69.964- 4·69.962·31.062
2
=
4894.4 - 23955151- 4·4894.4·964.72
2
=
4894.4 - 5068249
2
= 36.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.06·69.96
2
= 1086.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
69.96
2
= 34.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
69.96
2
= 34.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.35+59.97-69.96
2
= 13.18
Периметр:
P = a+b+c
= 36.35+59.97+69.96
= 166.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: