Решение треугольника c катетом 11097 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11097
b=11096.6
c=11123.7
86°
4°
S=4305595
P=33317.3
r=5535
R=5561.9
h=774.13
mc=5561.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11097
cos(4°)
=
11097
0.9976
= 11123.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 11097·sin(4°)
= 11097·0.06976
= 774.13
Катет:
b = h·
c
a
= 774.13·
11123.7
11097
= 775.99
или:
b = c2 - a2
= 11123.72 - 110972
= 123736702 - 123143409
= 593292.7
= 770.25
или:
b = c·sin(β°)
= 11123.7·sin(4°)
= 11123.7·0.06976
= 775.99
или:
b = c·cos(α°)
= 11123.7·cos(86°)
= 11123.7·0.06976
= 775.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
774.13
sin(86°)
=
774.13
0.9976
= 775.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
774.13
cos(4°)
=
774.13
0.9976
= 775.99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11123.72 + 11123.74- 4·11123.72·774.132
2
=
123736702 + 1.5310771421837E+16- 4·123736702·599277.3
2
=
123736702 + 1.5014161035095E+16
2
= 11096.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
774.13·11123.7
2
= 4305595
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11123.7
2
= 5561.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
11123.7
2
= 5561.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11097+11096.6-11123.7
2
= 5535
Периметр:
P = a+b+c
= 11097+11096.6+11123.7
= 33317.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: