Решение треугольника c катетом 8185 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8185
b=8184.7
c=8204.7
86°
4°
S=2342401
P=24574.4
r=4082.5
R=4102.4
h=570.99
mc=4102.4
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8185
cos(4°)
=
8185
0.9976
= 8204.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 8185·sin(4°)
= 8185·0.06976
= 570.99
Катет:
b = h·
c
a
= 570.99·
8204.7
8185
= 572.36
или:
b = c2 - a2
= 8204.72 - 81852
= 67317102 - 66994225
= 322877.1
= 568.22
или:
b = c·sin(β°)
= 8204.7·sin(4°)
= 8204.7·0.06976
= 572.36
или:
b = c·cos(α°)
= 8204.7·cos(86°)
= 8204.7·0.06976
= 572.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
570.99
sin(86°)
=
570.99
0.9976
= 572.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
570.99
cos(4°)
=
570.99
0.9976
= 572.36
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8204.72 + 8204.74- 4·8204.72·570.992
2
=
67317102 + 4.5315922216784E+15- 4·67317102·326029.6
2
=
67317102 + 4.4438027503255E+15
2
= 8184.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
570.99·8204.7
2
= 2342401
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8204.7
2
= 4102.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
8204.7
2
= 4102.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8185+8184.7-8204.7
2
= 4082.5
Периметр:
P = a+b+c
= 8185+8184.7+8204.7
= 24574.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: