Решение треугольника c катетом 9283 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9283
b=9282.6
c=9305.3
86°
4°
S=3012963
P=27870.9
r=4630.2
R=4652.7
h=647.58
mc=4652.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9283
cos(4°)
=
9283
0.9976
= 9305.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 9283·sin(4°)
= 9283·0.06976
= 647.58
Катет:
b = h·
c
a
= 647.58·
9305.3
9283
= 649.14
или:
b = c2 - a2
= 9305.32 - 92832
= 86588608 - 86174089
= 414519.1
= 643.83
или:
b = c·sin(β°)
= 9305.3·sin(4°)
= 9305.3·0.06976
= 649.14
или:
b = c·cos(α°)
= 9305.3·cos(86°)
= 9305.3·0.06976
= 649.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
647.58
sin(86°)
=
647.58
0.9976
= 649.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
647.58
cos(4°)
=
647.58
0.9976
= 649.14
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9305.32 + 9305.34- 4·9305.32·647.582
2
=
86588608 + 7.4975870353777E+15- 4·86588608·419359.9
2
=
86588608 + 7.3523398754096E+15
2
= 9282.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
647.58·9305.3
2
= 3012963
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9305.3
2
= 4652.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
9305.3
2
= 4652.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9283+9282.6-9305.3
2
= 4630.2
Периметр:
P = a+b+c
= 9283+9282.6+9305.3
= 27870.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: