Решение треугольника c катетом 11144 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11144
b=11143.6
c=11170.8
86°
4°
S=4342146
P=33458.4
r=5558.4
R=5585.4
h=777.41
mc=5585.4
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11144
cos(4°)
=
11144
0.9976
= 11170.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 11144·sin(4°)
= 11144·0.06976
= 777.41
Катет:
b = h·
c
a
= 777.41·
11170.8
11144
= 779.28
или:
b = c2 - a2
= 11170.82 - 111442
= 124786773 - 124188736
= 598036.6
= 773.33
или:
b = c·sin(β°)
= 11170.8·sin(4°)
= 11170.8·0.06976
= 779.28
или:
b = c·cos(α°)
= 11170.8·cos(86°)
= 11170.8·0.06976
= 779.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
777.41
sin(86°)
=
777.41
0.9976
= 779.28
или:
b =
h
cos(β°)
=
777.41
cos(4°)
=
777.41
0.9976
= 779.28
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11170.82 + 11170.84- 4·11170.82·777.412
2
=
124786773 + 1.5571738715754E+16- 4·124786773·604366.3
2
=
124786773 + 1.5270071034606E+16
2
= 11143.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
777.41·11170.8
2
= 4342146
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11170.8
2
= 5585.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
11170.8
2
= 5585.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11144+11143.6-11170.8
2
= 5558.4
Периметр:
P = a+b+c
= 11144+11143.6+11170.8
= 33458.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: