Решение треугольника c катетом 76,315 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=46.27
b=76.315
c=89.03
31°
58.8°
S=1759.7
P=211.62
r=16.78
R=44.52
h=39.53
mc=44.52
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
76.315
sin(58.8°)
=
76.315
0.8554
= 89.22
или:
c =
b
cos(α°)
=
76.315
cos(31°)
=
76.315
0.8572
= 89.03
Высота:
h = b·sin(α°)
= 76.315·sin(31°)
= 76.315·0.515
= 39.3
или:
h = b·cos(β°)
= 76.315·cos(58.8°)
= 76.315·0.518
= 39.53
Катет:
a = h·
c
b
= 39.53·
89.03
76.315
= 46.12
или:
a = c2 - b2
= 89.032 - 76.3152
= 7926.3 - 5824
= 2102.4
= 45.85
или:
a = c·sin(α°)
= 89.03·sin(31°)
= 89.03·0.515
= 45.85
или:
a = c·cos(β°)
= 89.03·cos(58.8°)
= 89.03·0.518
= 46.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
39.53
cos(31°)
=
39.53
0.8572
= 46.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
39.53
sin(58.8°)
=
39.53
0.8554
= 46.21
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
89.032 - 89.034- 4·89.032·39.532
2
=
7926.3 - 62826232- 4·7926.3·1562.6
2
=
7926.3 - 13283686
2
= 46.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.53·89.03
2
= 1759.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
89.03
2
= 44.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
89.03
2
= 44.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.27+76.315-89.03
2
= 16.78
Периметр:
P = a+b+c
= 46.27+76.315+89.03
= 211.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: