Решение треугольника c катетом 295 и углом 41 и углом 49 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=295
b=339.28
c=449.63
41°
49°
S=50052.8
P=1083.9
r=92.33
R=224.82
h=222.64
mc=224.82
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
295
sin(41°)
=
295
0.6561
= 449.63
или:
c =
a
cos(β°)
=
295
cos(49°)
=
295
0.6561
= 449.63
Высота:
h = a·cos(α°)
= 295·cos(41°)
= 295·0.7547
= 222.64
или:
h = a·sin(β°)
= 295·sin(49°)
= 295·0.7547
= 222.64
Катет:
b = h·
c
a
= 222.64·
449.63
295
= 339.34
или:
b = c2 - a2
= 449.632 - 2952
= 202167.1 - 87025
= 115142.1
= 339.33
или:
b = c·sin(β°)
= 449.63·sin(49°)
= 449.63·0.7547
= 339.34
или:
b = c·cos(α°)
= 449.63·cos(41°)
= 449.63·0.7547
= 339.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
222.64
sin(41°)
=
222.64
0.6561
= 339.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
222.64
cos(49°)
=
222.64
0.6561
= 339.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
449.632 + 449.634- 4·449.632·222.642
2
=
202167.1 + 40871536322- 4·202167.1·49568.6
2
=
202167.1 + 786975870
2
= 339.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
222.64·449.63
2
= 50052.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
449.63
2
= 224.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
449.63
2
= 224.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
295+339.28-449.63
2
= 92.33
Периметр:
P = a+b+c
= 295+339.28+449.63
= 1083.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: