Решение треугольника c катетом 445 и углом 41 и углом 49 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=445
b=511.81
c=678.25
41°
49°
S=113891.7
P=1635.1
r=139.28
R=339.13
h=335.84
mc=339.13
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
445
sin(41°)
=
445
0.6561
= 678.25
или:
c =
a
cos(β°)
=
445
cos(49°)
=
445
0.6561
= 678.25
Высота:
h = a·cos(α°)
= 445·cos(41°)
= 445·0.7547
= 335.84
или:
h = a·sin(β°)
= 445·sin(49°)
= 445·0.7547
= 335.84
Катет:
b = h·
c
a
= 335.84·
678.25
445
= 511.87
или:
b = c2 - a2
= 678.252 - 4452
= 460023.1 - 198025
= 261998.1
= 511.86
или:
b = c·sin(β°)
= 678.25·sin(49°)
= 678.25·0.7547
= 511.88
или:
b = c·cos(α°)
= 678.25·cos(41°)
= 678.25·0.7547
= 511.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
335.84
sin(41°)
=
335.84
0.6561
= 511.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
335.84
cos(49°)
=
335.84
0.6561
= 511.87
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
678.252 + 678.254- 4·678.252·335.842
2
=
460023.1 + 211621252534- 4·460023.1·112788.5
2
=
460023.1 + 4079990877
2
= 511.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
335.84·678.25
2
= 113891.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
678.25
2
= 339.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
678.25
2
= 339.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
445+511.81-678.25
2
= 139.28
Периметр:
P = a+b+c
= 445+511.81+678.25
= 1635.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: